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Calcul du niveau moyen à partir de données altimétriques

L'altimétrie mesure la distance entre le satellite et la surface de la mer. Cette distance, soustraite de la position du satellite donne la "hauteur de mer" (voir le principe de l'altimétrie). Il faut aussi appliquer des corrections afin de prendre en compte différents phénomènes physiques :

  • corrections de propagation : l'onde radar de l'altimètre est perturbée pendant sa traversée de l'atmosphère

    • correction ionosphérique
    • correction de troposphère humide
    • correction de trosphosphère sèche

  • la correction de surface de l'océan liée à l'état de la mer agissant sur l'onde radar directement: biais électromagnétique.
  • corrections géophysiques liées aux marées (océaniques, terrestres, polaires, effets de charge)
  • corrections atmosphériques liées à la réponse de l'océan à la dynamique de l'atmosphère: correction de baromètre inverse (basse fréquence), correction dynamique atmosphérique (haute fréquence).

De plus, la hauteur de mer (SSH) est calculée en chaque point de mesure altimétrique considérée valide selon des critères (par seuils, par spline, par statistique sur la trace) appliquées aux principaux paramètres altimétriques, aux corrections géophysiques ou encore directement à la SSH. Ceux-ci peuvent varier d'une mission à l'autre, selon les caractéristiques des altimètres. Pour plus d'information sur la définition de ces critères, se reporter aux bilans de validation Cal/Val par cycle  relatif à chaque satellite.

Les références précises des corrections et orbites utilisées dans le calcul du niveau moyen sont citées dans le tableau ci-dessous. Elles sont pour la plupart contenues dans les produits altimétriques "GDR" pour les missions Jason-1 et Jason-2. En revanche, pour la mission Topex/Poséidon, les produits "MGDR" sont assez anciens. Des corrections plus récentes sont donc utilisées, en accord avec les standards utilisés pour les missions Jason.

Corrections et modèles des missions de référence

In September 2016, the Mean Sea Level (MSL) products have been reprocessed to take into account improvements performed on altimeter standards. The changes to the geophysical corrections have been made according to studies performed within the SALP (Service d’Altimétrie et Localisation Précise, CNES) and SL_CCI (Sea Level - Climate Change Initiative, ESA, Ablain et al., 2015) projects in order to improve the accuracy of the Aviso MSL indicator. 

The table below summarizes the changes to the corrections for the three consecutive missions used in the reference Global MSL computation: TOPEX/Poseidon, Jason-1 and Jason-2. 

These changes impact both the global and the regional one-satellite time series. See impacts of these new standards in the pdf document.

  Topex/Poseidon Jason-1 Jason-2 Jason-3
Orbit GSFC POE standard 2015-12 CNES POE-E CNES POE-E (transition cycle 254) CNES POE-E
Major instrumental correction   GDR-E    
Sea State Bias Non parametric SSB [N.Tran et al. 2010] SSB GDR-E Non parametric SSB [Tran et al. 2012] Non parametric SSB [Tran et al. 2012]
Ionosphere filtered (project SLOOP) GDR-E filtered (project SLOOP) filtered (project SLOOP) filtered (project SLOOP)
Wet tropophere GPD+ [Fernandes et al. 2015] JMR reprocessed 2016 3 Brightness Temperatures [Picard et al. 2016] From Jason-3 AMR Radiometer
Dry troposphere Era Interim model ECMWF model Gaussian grids
Combined atmospheric correction High Resolution Mog2D Model [Carrère and Lyard, 2003] + inverse barometer computed from ERA-Interim mode High Resolution Mog2D Model [Carrère and Lyard, 2003] forced with ECMWF model pressure and wind fields + inverse barometer
Ocean tide FES2014 [Carrere et al. 2016]
Solid Earth tide Elastic response to tidal potential [Cartwright and Tayler, 1971], [Cartwright and Edden, 1973]
Pole tide [Desai et al. 2015]
MSS CNES-CLS-2015 [Schaeffer et al. 2016]

Corrections et modèles des missions complémentaires

  ERS-1 ERS-2 EnvisatGFOSaral
Orbit REAPER (Rudenko et al., 2012) POE-E GSFC POE-E
Major instrumental correction     Bias for side-B period, <br/>Instrumental correction (PTR) (impact of +2 mm/year drift) [Ollivier, et al. 2012]    
Sea State Bias BM3 [Gaspar, Ogor, 1996] Non parametric [Mertz et al., 2005] compatible new MWR et new SWH [Tran et al., 2015] Non parametric SSB [Tran and S. Labroue, 2010] SSB Peachi [Tran et al., 2014]
Ionosphere Reaper NIC09 model [Scharro and Smith, 2010] NIC09(cycle 1-36), GIM from cycle 50 filtered (project SLOOP)/ GIM (GDR2.1) GIM
Wet tropophere GPD+ [Fernandes al., 2015] MWR reprocessing V3 From GFO radiometer correction NN with 5-input (2BT+sig0+SST Reynolds+Gamma climato) [Picard et al., 2015]
Dry troposphere Era Interim based ECMWF Gaussian grids based ECMWF rectangular grids based ECMWF Gaussian grids based
Combined atmospheric correction High Resolution Mog2D Model [Carrère and Lyard, 2003] + inverse barometer computed from ERA-Interim model MOG2D High Resolution forced with ECMWF pressure and wind fields + IB
Ocean tide FES2014 [Carrere et al. 2016]
Solid Earth tide Elastic response to tidal potential [Cartwright and Tayler, 1971], [Cartwright and Edden, 1973]
Pole tide [Desai et al. 2015]
MSS CNES-CLS-2015 [Schaeffer et al. 2016]

Méthode pour calculer les pentes régionales et globales du niveau moyen

Pour le calcul du MSL, il faut distinguer les courbes de séries temporelles du MSL global ou par bassin, et les cartes régionales des pentes du MSL.
Dans les deux cas, ces calculs sont disponibles mission par mission sur la période de la mission considérée, ou bien en combinant plusieurs missions altimétriques pour couvrir toute la période altimétrique.

Séries temporelles par mission

Concernant le calcul des séries temporelles du MSL par mission (Topex/Poséidon, Jason-1, Jason-2), il faut préalablement calculer à chaque cycle (~10 jours) une grille moyenne d'anomalies de hauteur de mer  (SLA=SSH-MSS) de 1°x3° (1° le long de l'axe latitudinal et 3° le long de l'axe longitudinal) afin d'équirépartir les mesures à la surface des océans. La moyenne globale ou la moyenne par bassin de chaque grille est calculée en pondérant chaque boîte par sa latitude et par sa surface couverte par l'océan afin de donner moins d'importance aux boîtes aux hautes latitudes qui ont une surface plus petite et moins d'importance aux boîtes chevauchant les continents. La série temporelle par cycle est ainsi obtenue. Celle-ci est alors filtrée avec un filtre passe-bas afin de retirer les signaux inférieurs à 2 mois ou 6 mois, et de plus les signaux périodiques annuels et semi-annuels sont ajustés. La pente du MSL est déduite de cette série par une méthode des moindres carrés.

Le cycle d'Envisat  a une durée de 35 jours, à la différence des autres missions (environ 10 jours). Afin de se rapprocher d'un échantillonnage temporel proche de Jason-1, le niveau moyen calculé avec Envisat ne se traite pas sur la base d'un cycle entier mais sur la base de 9 jours (soit environ 250 traces). Pendant la première année d'Envisat (du cycle 9 à 22), la tendance du niveau moyen calculée avec Envisat n'est pas cohérente avec celle des autres satellites. Cette caractéristique, encore inexpliquée, est à l'étude. Les résultats montrés ici ne prennent donc en compte que les cycles postérieurs au cycle 22 (début 2004).

Time series combining missions

The global MSL for the entire altimetric period is calculated by combining the time series from all three Topex/Poseidon, Jason-1 and Jason-2 missions before filtering out the periodic signals. The three missions are linked together during the ‘verification’ phases of the Jason-1 and Jason-2 missions in order to calculate very precisely the bias in global MSL between these missions. It was decided to connect Topex/Poseidon and Jason-1 to Jason-1's cycle 11 (May 2002) by subtracting a bias of -2.260 cm to Jason-1's MSL. This bias is computed as the difference of the averages of the global MSL between the two missions on a common period over a few cycles centered on the cycle 11 of Jason-1:
Corrected MSL (Jason-1) = MSL (Jason-1) - bias (Jason-1, T/P)

Similarly, Jason-2's MSL was connected to Jason-1's MSL on Jason-2's cycle 11 (October 2008) by subtracting a bias of 3.900 cm to Jason-2's MSL and also by taking into account the bias between Jason-1 and Topex/Poseidon:
Corrected MSL (Jason-2) = MSL (Jason-2) - bias (Jason-2, Jason-1) - bias (Jason-1, T/P)

Similarly, Jason-3's MSL was connected to Jason-2's MSL on Jason-3's cycle 11 (October 2016) by subtracting a bias of 2.880 cm to Jason-3's MSL and also by taking into account the bias between Jason-1 and Topex/Poseidon:
Corrected MSL (Jason-3) = MSL (Jason-3) - bias (Jason-3, Jason-2) - bias (Jason-2, Jason-1) - bias (Jason-1, T/P)

The global MSL reference series is obtained by filtering out the periodic signals for the entire altimetric period.

Cartes par mission

Les pentes régionales du MSL par mission sont estimées à partir des grilles de SLA par cycle et par mission telles que définies plus pour les séries temporelles par mission. Les pentes régionales sont estimées par la méthode des moindres carrés en chaque point de grille après ajustement des signaux périodiques (annuels et semi-annuels).  La cartographie de ces pentes est déduite de la grille des pentes, ainsi que la carte de l'erreur formelle d'ajustement associée.

Cartes combinées

Enfin, les pentes régionales du MSL sur toute la période altimétrique sont calculées à partir des données grillées multi-missions Ssalto/Duacs, permettant d'une part d'obtenir une bonne résolution de l’estimation des pentes (1/3 de degré sur une grille Mercator) et d'autre part d'estimer les pentes locales du MSL au-delà de 66° grâce à la contribution des missions ERS-2 et Envisat. Pour estimer les pentes régionales, la même méthodologie est utilisée que pour les cartes par mission.

Prise en compte des variations du géoïde

Le MSL mesuré par l'altimétrie intègre les variations du géoïde. Or ces variations interannuelles ou long terme ont un impact direct sur l'estimation de la pente du MSL, et doivent donc être corrigées. Actuellement des estimations régionales de ces variations sont disponibles grâce à la mission GRACE, mais uniquement depuis 2002. Elles ne peuvent donc être utilisées pour calculer les pentes régionales et globale du MSL sur toute la période altimétrique. Par conséquent, on se contente dans les résultats présentés ici, de prendre en compte uniquement l'impact global du rebond post-glaciaire (GIA) qui n’est finalement qu'une des contributions des variations du géoïde. La correction du GIA est appliquée uniquement sur les séries temporelles globales du MSL, elle est estimée proche de -0.3 mm/an [Peltier, 2006] . La pente globale du MSL est donc plus élevée après avoir appliqué cette correction.

Références sur le sujet Corrections & modèles (en anglais)

  • Ablain, M., S. Philipps, 2006, Topex/Poseidon 2005 annual validation report, Topex/Poseidon validation activities, 13 years of T/P data (GDR-Ms)
  • Carrère, L. and F. Lyard, 2003: Modeling the barotropic response of the global ocean to atmospheric wind and pressure forcing – comparison with observations, Geophys. Res. Lett., 30(6), 1275.
  • Cartwright, D. E., R. J. Tayler, 1971, "New computations of the tide-generating potential," Geophys. J. R. Astr. Soc., 23, 45-74.
  • Cartwright, D. E., A. C. Edden, 1973, "Corrected tables of tidal harmonics," Geophys. J. R. Astr. Soc., 33, 253-264.
  • Gaspar, P., and F. Ogor, 1996, Estimation and analysis of the sea state bias of the new ERS-1 and ERS-2 altimetric data, (OPR version 6). Technical Report. IFREMER/CLS Contract n° 96/2.246 002/C. (CLS/DOS/NT/96.041).
  • Labroue S., 2007 : RA2 ocean and MWR measurement long term monitoring, 2007 report for WP3, Task 2 - SSB estimation for RA2 altimeter. Contract 17293/03/I-OL. CLS-DOS-NT-07-198, 53pp. CLS Ramonville St. Agne
  • Labroue, S., P. Gaspar, J. Dorandeu, F. Mertz, OZ. Zanifé, 2006, Overview of the Improvements Made on the Empirical Determination of the Sea State Bias Correction, 15 years of progress in radar altimetry Symposium, Venice, Italy, 2006
  • Ollivier, A., Y. Faugere, M. Ablain, N. Picot, P. Femenias, et J. Benveniste. "Envisat ocean altimeter becoming relevant for mean sea level trend studies." Marine Geodesy, 2012: vol 35.
  • Ray, R., 1999: A Global Ocean Tide model from Topex/Poseidon Altimetry, GOT99.2. Rapport n° NASA/TM-1999-209478, Goddard Space Flight Center Ed., NASA, Greenbelt, MD, USA. pp. 58.
  • Rudenko, S., Otten, M., Visser, P., Scharroo, R., Schoene, T., Esselborn, S., 2012: New improved orbit solutions for the ERS-1 and ERS-2 satellites. Advances in Space Research, 49, 8, p. 1229-1244, DOI:10.1016/j.asr.2012.01.021, http://doi.org/10.1016/j.asr.2012.01.021
  • Scharroo, R., Lillibridge, J., 2005: Non-parametric sea-state bias models and their relevance to sea level change studies, in Proceedings of the 2004 Envisat and ERS Symposium, Eur.Space Agency Spec. Publ., ESA SP-572, edited by H.Lacoste and L. Ouwehand.
  • Scharroo, R., J. Lillibridge, and W.H.F. Smith, 2004: Cross-calibration and long-term monitoring of the Microwave Radiometers of ERS, Topex, GFO, Jason-1 and Envisat. Marine Geodesy, 97.
  • USO correction: more information about this Envisat correction is available on http://earth.esa.int/pcs/envisat/ra2/auxdata/
  • Tran, N., S. Philipps, J-C. Poisson, S. Urien, E. Bronner, et N. Picot. "Oral : Impact of GDR-D standards on SSB corrections.", pdf,  Aviso. 28 Septembre 2012.
  • Wahr, J. W., 1985, "Deformation of the Earth induced by polar motion," J. Geophys. Res. (Solid Earth), 90, 9363-9368.
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