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Assimilation de données TOPEX/POSEIDON dans un modèle de prédiction du Gulf Stream

P. Brasseur (URA 1509, France), E. Blayo (URA 397, France), J. Verron (URA 1509, France)

Le groupe de Grenoble a mis au point un modèle de prévision " forecasting/nowcasting " de la circulation océanique du bassin Atlantique entre 20°N et 60°N basé sur la (haute) résolution numérique d'équations quasigéostrophiques. A partir des simulations effectuées entre Octobre 1992 et Septembre 1993, nous avons validé ses prévisions de la variabilité mésoéchelle dans l'Océan Atlantique Nord, par comparaison avec les meilleures estimations obtenues , réalité " nowcast " par assimilation de données altimétriques TOPEX/POSEIDON (T/P) dans le modèle.

Courant du Gulf Stream

La circulation en Atlantique Nord a été simulée à l'aide d'un modèle quasigéostrophique (QG) à haute résolution avec assimilation de données altimétriques (cf. Verron et Holland, 1989 ; Holland, 1989 ; Blayo et al., 1994). Le modèle numérique est une extension du modèle quasigéostrophique à deux couches de Holland (1978). Dans la configuration actuelle, l'océan est représenté par quatre couches, dont trois couches au-dessus de la thermocline principale et une couche en dessous de celle-ci. La densité de chaque couche est déterminée à partir de données recueillies in situ. Le premier, second et troisième rayon interne de déformation correspondent respectivement à 30, 12 et 9 kilomètres. Le maillage horizontal est de 1/6ème de degré en latitude et en longitude, c'est-à-dire une dimension de maille constante de 18,5 km en latitude et une dimension de maille variable en longitude diminuant de 17,5 km à 20°N à 9,5 km à 60°N.

Les données altimétriques T/P ont été récemment assimilées dans le modèle afin de reconstituer le comportement quadri-dimensionnel de l'océan entre octobre 1992 et septembre 1993. La configuration et les paramètres du schéma d'assimilation sont décrits en détail dans Blayo et al. (1994). La procédure d'assimilation est une technique de " nudging " simple, séquentielle, le long des traces du satellite : la fonction de courant de surface du modèle est contrôlée par relaxation Newtonienne classique sur la différence entre la hauteur de mer simulée (données du modèle) et observée (données altimétriques). Le coefficient de proportionnalité qui détermine la force des contraintes d'observation, est obtenu en se basant sur les études antérieures de Verron (1992).

Les observations sont celles de T/P du 3 octobre 1992 au 26 septembre 1993 (cycles 2 à 37). La hauteur de mer le long de la trace du satellite, telle que fournie dans les GDRs, est directement assimilée dans le modèle : du fait de l'imprécision sur les corrections de géoide, ce paramètre est lié à la fonction de courant de surface du modèle. Ainsi, la hauteur de mer est obtenue en sommant les résidus et la hauteur de mer prédite par le modèle, moyennée sur toute la période d'intégration. La hauteur de mer moyenne a été ajustée grâce à une procédure itérative équivalant à huit années de simulation annuelle répétée.

Dans la région du Gulf Stream, la circulation moyenne, (c'est-à-dire la circulation instantanée du modèle moyennée sur une année d'assimilation) concorde assez bien avec des années observations recueillies dans l'océan réel (Blayo, 1994 ; Blayo et al., 1994). Elle retrace particulèrement bien plusieurs propriétés de la circulation océanique en Atlantique Nord telles que le tracé, la pénétration et la recirculation du Gulf Stream. La séparation du courant au niveau de la côte américaine près de Cape Hatteras est remarquablement bien simulée, ainsi que l'intensité du Gulf Stream qui se propage vers la partie Nord-Ouest du bassin (cf figure 1 A). Les estimations du bilan d'erreurs sur les données altimétriques T/P sont décrites par Fu et al. (1994), et conduisent à une valeur de 5 cm sur la mesure totale de hauteur de mer ; les RMS a posteriori sur les assimilations concordent avec cette valeur, diminuant de 7 cm en octobre 1992 à 6 cm en septembre 1993 (Brasseur et al., 1995).

Prédire le Gulf Stream

Le même modèle utilisé sans assimilation de données (mode prévision) fait apparaître des différences significatives par rapport à l'exécution du programme avec assimilation de données (mode " nowcast "). Il est donc important de déterminer dans quelle mesure la fonction de courant en " nowcast " peut être considérée comme " la meilleure estimation " de l'océan réel, un peu de la même manière que les météorologues considèrent les analyses quotidiennes de l'atmosphère comme représentatives de la réalité.

En utilisant le " nowcast " comme référence, plusieurs expériences ont été réalisées pour répondre aux trois questions suivantes :

  • Dans quelle mesure le modèle avec assimilation diffère-t-il d'une trajectoire dite " de prévision pure " c'est-à-dire sans assimilation de données altimétriques ?
  • Le modèle avec assimilation donne-t-il une description réaliste de l'évolution actuelle de l'océan ?
  • La méthode d'assimilation permet-elle de prédire l'évolution à court et moyen terme de l'océan ?

Pour répondre à ces questions, Brasseur et al. (1995) ont effectué des expériences en double soit en assimilant des sous-ensembles de données T/P (par rapport, par exemple, à la durée totale de l'expérience), soit en assimilant des données altimétriques artificielles extraites de la simulation de référence.

Sur la base de l'assimilation de données, une expérience a également été effectuée afin d'estimer le temps de doublement des faibles erreurs dans les conditions initiales. Ce dernier permet de déduire une échelle de temps des prévisions et d'évaluer dans quelle mesure le modèle s'éloigne de la perfection. L'expérience consiste à prédire 20 situations suivant des états de l'océan légèrement différents : les conditions initiales qui sont des représentations instantanées de simulation " nowcast " à trois jours d'intervalle, sont intégrées en fonction du temps dans le mode de prévision. La Figure 1 illustre une de ces situations. La durée de l'expérience est de 60 jours pour éviter le biais introduit lorsqu'on considère une seule trajectoire et qui pourrait dériver de conditions initiales correspondant à une conformation de débit particulièrement stable ou instable.

Evaluer le modèle

Les statistiques ont été calculées selon la méthodologie suggérée par Lorenz (1982) pour étudier la prévisibilité des flux atmosphériques. Le temps de doublement estimé dans le bassin Nord Atlantique est de l'ordre de 18jours. D'autres auteurs (Adamec, 1989) ont obtenu des valeurs proches de 13 jours dans des simulations à trois modes ; cependant, leur modèle de Gulf Stream est idéalisé sur fond plat, ce qui est probablement plus instable que le flux traversant le bassin Nord Atlantique. La valeur correspondante pour l'atmosphère est de 2,5 jours suivant Lorenz (1982).

Les prévisions à deux mois de la variabilité mésoéchelle semblent absolument décorrélées du véritable océan, c'est-à-dire limitée par les échelles de temps de prédiction. Ces limites sont en grande partie inhérentes à la nature physique du système et aux équations associées.

Figure 1 : Expérience de prévision " forecasting/nowcasting " dans l'Atlantique Nord (région du Gulf Stream) : (A) conditions initiales, 1er avril 1993; (B) réalité, " nowcast " du modèle, au 21 avril 1993 ; (C) prévision du modèle au 21 avril 1993.

La figure 1 représente la fonction de courant du Gulf obtenue après 20 jours d'intégration. Les conditions initiales sont des représentations instantanées de simulation " nowcast " à un an au 1er avril 1993 (figure 1 A). Les figures 1 B et 1 C permettent de comparer le Gulf Stream réel, " nowcast " du 21 avril 1993 à sa prévision par le modèle " libéré ".
Dans une fourchette de 20 jours, la comparaison entre la prévision et la réalité " nowcast " reste encore bonne, bien que des différences notables indiquent la dérive progressive du courant : le tourbillon froid se déplaçant vers le Sud le long de la chaîne de montagnes sous-marines de la Nouvelle-Angleterre est significativement plus important dans la prévision que dans la réalité accentuant la séparation du tourbillon chaud associé vers le Nord. L'évolution du dipôle résultant (non représenté ici) est responsable du " blocage " du courant du Gulf Stream et de la dégradation progressive de la validité de la prévision.

Bibliographie:

  • Adamec D., J. Phys. Oceonogr., 19, 1753-1764 (1989).
  • Blayo E., J. Mar. Systems, 5, 425-443 (1994).
  • Blayo E., J. Verron, J-M. Molines, J. Geophys. Res., 99(C12), 24691-24705 (1994).
  • Brasseur P., E. Blayo, J. Verron , soumis au J. Geophys. Res. (1995).
  • Fu L. L., E. Christensen, C. Yamarone, M. Lefebvre, Y. Menard, M. Dorrer, P.Escudier, J. Geophys. Res., 99 (C12), 243369-24381 (1994).
  • Holland W.R., J. Geophys. Oceanogr., 8, 363-392 (1978).
  • Holland W.R., In Anderson D.L.T and Willebrand J. (Eds.), Oceanic Circulation Models: Combining Data and Dynamics, NATO ASI Series, Kluwer Academic Publishers, 203-231 (1989).
  • Lorenz E.N., Atmospheric predictability with a large numerical model, Tellus, 34, 505-513 (1982).
  • Verron J., J. Geophys. Res., 97 (C5), 7497-7491 (1992).
  • Verron J., W. R. Holland, Annls Geophys., 7, 31-46 (1989).
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