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Mesure de la dérive de l'altimètre avec des marégraphes

Gary T. Mitchum (Université de Floride du Sud, U.S.A.)

Cet article décrit le principe de l'utilisation des marégraphes comme repères pour détecter les dérives basse fréquence des mesures altimétriques de la surface de la mer.
Les informations récemment tirées de l'analyse des données TOPEX sont brièvement décrites et les résultats de cette analyse devraient permettre de planifier plus efficacement la mise en place de marégraphes, à l'avenir. Enfin, certaines prévisions (peut-être spéculatives) sur la précision finale possible sont présentées.

Les données de marégraphes ont été abondamment utilisées dans le passé afin d'évaluer et de valider les hauteurs de la surface de la mer déterminées au moyen d'altimètres embarqués sur des satellites. Avec les données altimétriques TOPEX/POSEIDON, Mitchum (1994) et Cheney et al, (1994) ont démontré la bonne cohérence entre les deux systèmes. L'utilisation de données de marégraphes pour une comparaison est particulièrement utile car elles mesurent, en principe, exactement la même variable physique que l'altimètre, et aussi parce que les données récoltées in situ permettent une évaluation de l'ensemble du système altimétrique, y compris les corrections liées à l'environnement, ainsi que les erreurs instrumentales, par exemple.

Suite à la bonne concordance entre les données altimétriques et les données des marégraphes, il est raisonnable de penser que les deux systèmes mesurent les mêmes signaux océaniques. La variance des différences entre les deux types de données pour un marégraphe donné est typiquement inférieure aux variances de l'une ou l'autre, prises séparément. Cela est difficilement interprétable, sauf si l'on admet que les deux instruments mesurent les mêmes signaux océaniques. L'élimination d'une grande partie du signal océanique dans cette différence altimétrie-marégraphe permet de mieux connaître les erreurs de mesure.
Le type d'erreur traité ici concerne la possibilité d'une faible dérive dans les hauteurs altimétriques.
Tout instrument ou système de mesure peut dériver, et nécessite donc un étalonnage ou au moins un suivi, à l'aide d'un ensemble de mesures indépendantes. Idéalement, ces mesures indépendantes devraient être obtenues par une méthode plus simple et plus directe. Par exemple, on estime généralement que les marégraphes sont soumis à de faibles dérives d'origines diverses. Cet effet est constamment vérifié par comparaison des données de marégraphes avec un ensemble de mesures assez ponctuelles mais très directes, la lecture des marqueurs de marées placés le long des marégraphes.
Bien que cette lecture des marqueurs soit bruitée, et effectuée seulement quelques fois par semaine, sur une période suffisamment longue, ces données peuvent être utilisées pour vérifier la stabilité des données marégraphes qui mesurent en continu le niveau des océans.

Le système altimètre - marégraphes est analogue au système marégraphes - marqueurs. Comparé à un altimètre, un marégraphe est un instrument beaucoup plus simple et plus direct. De même que les mesures de marqueurs de marées sont moins fréquentes que les enregistrements des marégraphes, les marégraphes sont peu abondants à la surface du globe par rapport aux données altimétriques. Mais ceci ne pose pas vraiment de problème pour le suivi des faibles dérives temporelles dans les mesures altimétriques. Wyrtki et Mitchum (1990) ont déjà utilisé cette approche avec les données altimétriques GEOSAT. Mitchum (1994) a aussi appliqué ce raisonnement aux données altimétriques TOPEX, basé sur une approche simple en début de mission, et, aujourd'hui, après une analyse beaucoup plus sophistiquée. Les détails de ces travaux ont été soumis pour publication et les lecteurs intéressés sont invités à prendre contact avec l'auteur. Dans le présent article, cette étude sera brièvement exposée.

Les différences entre les niveaux de mer de marégraphes et les mesures altimétriques TOPEX situées alentours sont examinées, ce pour un grand nombre de sites. 149 séries temporelles de différences provenant de 53 stations de marégraphes (Figure 1) sont choisies pour l'analyse finale. L'exploitation indépendante des deux passages altimètre ascendants et des deux passages descendants les plus proches, permet de constituer plus d'une série temporelle par station. Toutefois, la corrélation entre ces séries temporelles est prise en compte dans l'analyse. Plusieurs contrôles qualité des données sont effectués sur les séries de différences et sont décrits dans l'article disponible auprès de l'auteur.

Figure 1 : Localisations des marégraphes utilisés dans cette étude. Les localisations des 53 marégraphes sont indiquées par des cercles pleins. Les différentes couleurs des cercles indiquent combien de séries temporelles sont disponibles pour chaque station (voir légende au sommet de la figure). Comme chaque marégraphe peut fournir de une à quatre séries temporelles de différences, un moins grand nombre de stations sont indiquées que le nombre des séries de différences (149) utilisées dans l'ensemble final des analyses.

Après avoir sélectionné ces 149 séries temporelles, on calcule une moyenne pondérée des différences observées durant chaque cycle TOPEX de 10 jours. La série temporelle obtenue soit la moyenne TOPEX moins la valeur marégraphe est ensuite interprétée comme la mesure de la dérive altimétrique TOPEX basse fréquence. Les pondérations de la moyenne sont choisies de façon à minimiser la variance du cycle, par les moyennes de cycle en tenant compte des variances des 149 séries de différences individuelles et des corrélations entre celles-ci. On notera également que ce procédé permet d'estimer la variance de chaque moyenne de cycle.

Au moment où les calculs décrits ci-dessus ont été effectués, on ne savait pas encore qu'il existait une erreur d'algorithme dans le logiciel utilisé par TOPEX et que celle-ci induisait une dérive basse fréquence dans les séries temporelles TOPEX. Cette erreur a donc constitué un test idéal pour l'estimation de la dérive altimétrique TOPEX à l'aide de marégraphes. Il existait, en effet, une dérive inconnue dans les données, pour laquelle les marégraphes fournissent une série temporelle.
Ainsi, la dérive exacte a été déterminée indépendamment, ce qui a permis d'évaluer la validité de la méthode consistant à utiliser les marégraphes pour déterminer la dérive. Les estimations fournies par les marégraphes, ainsi que l'erreur d'algorithme, à présent connue, sont indiquées en Figure 2. On notera que les estimations d'erreurs internes sont de l'ordre de 6 mm, alors que l'écart-type est de 5 mm entre les estimations obtenues avec les marégraphes et l'erreur "connue". Il est encourageant de constater que les estimations d'erreurs internes paraissent également assez fiables.

Figure 2 : Résultats de l'analyse initiale. Les cercles pleins et les barres d'erreur sont obtenus à partir de l'analyse de la dérive altimétrique TOPEX en utilisant les mesures de marégraphes.
Figure 3 : Résultat final de la détermination de la stabilité de TOPEX avec des marégraphes.

Après cette validation de l'approche, les données TOPEX corrigées ont été utilisées et l'ensemble de l'analyse a été répétée (Figure 3). Il apparaît, à présent, que l'altimètre est maintenant stable à environ 2 mm/an, ce qui est beaucoup mieux que les normes fixées pour la mission. Il n'en reste pas moins vrai que la dérive résiduelle, de l'ordre de 2 mm/an, est trop importante pour être prise en compte comme erreur aléatoire dans le traitement des données de marégraphes. Bien qu'une dérive de cet ordre de grandeur ne pose vraisemblablement pas de problème pour la majorité des utilisateurs des données altimétriques, elle est très significative pour les applications demandant une plus grande précision, telles que la détermination des changements à basse fréquence du volume global de l'océan (voir, par exemple, Rapp et al. 1994, Nerem 1995, Minster et al. 1995). En conséquence, nous allons examiner de plus près l'origine de cette dérive.

Répétons-le, une dérive de l'ordre de 2 mm/an ne peut être traitée comme une erreur aléatoire dans l'analyse.
Au moins deux sources d'erreur systématique doivent être considérées.
Premièrement, il est possible que la dérive résulte du mouvement vertical de l'écorce terrestre à l'endroit où sont situés les marégraphes. Dans une étude antérieure, j'ai examiné cette éventualité en détail et j'en avais conclu qu'il pouvait exister une erreur systématique d'environ 1 mm/an. Cependant, cette estimation d'erreur est assez grossière. Une solution à ce problème pourrait être apportée par un programme de suivi des mouvements verticaux des marégraphes au moyen de récepteurs GPS (voir par exemple, Carter 1994, Ashkenazi et al. 1993). Un programme est actuellement en cours d'élaboration, afin d'optimiser un tel réseau de marégraphes pour la calibration des altimètres. Des calculs préliminaires suggèrent que 10 à 20 marégraphes seulement permettraient de contraindre cette erreur systématique à moins de 1 mm/an. Evidemment, si l'on dispose de moins de 149 séries, l'erreur aléatoire augmentera, mais comme cette source d'erreur est actuellement significativement plus faible que l'éventuelle erreur systématique, l'erreur totale devrait diminuer.

Il existe un second type d'erreur systématique qui est aussi activement étudié actuellement. Dans les analyses des données de marégraphes effectuées jusqu'ici, on suppose, en effet, que la dérive de l'altimètre est géographiquement uniforme. Cette hypothèse paraît très raisonnable si l'on envisage une dérive instrumentale, mais elle n'est pas aussi facilement acceptable, s'il s'agit d'un facteur lié à l'environnement. Par exemple, supposons que la sensibilité du radiomètre qui mesure la vapeur d'eau dérive lentement avec le temps. Dans ce cas, l'erreur sur la hauteur de mer pourrait être proportionnelle à la vapeur d'eau totale et ainsi être plus importante dans les régions tropicales qu'à des latitudes plus élevées. On peut prendre d'autres exemples, mais certaines indications suggèrent que la dérive sur la vapeur d'eau serait une interprétation valable de la dérive observée. Une discussion détaillée de ce point dépasserait le cadre de cette note.

Pour les besoins de cette note, on retiendra tout simplement que la dérive peut varier dans l'espace et en particulier dans les régions tropicales. Le problème est important, car la distribution des marégraphes (Figure 1) est considérablement biaisée en faveur des régions tropicales. Ce biais provient essentiellement du fait que l'on considère l'erreur comme géographiquement uniforme et que la pondération des marégraphes repose essentiellement sur les différences par rapport aux mesures altimétriques (poids élevés pour faibles différences) et ainsi accorder de l'importance aux stations dans des îles, en général, et dans des îles tropicales, en particulier.
On effectue actuellement des simulations dans le but de s'affranchir de ce problème et on recherche une meilleure distribution des stations dans les régions tropicales, tout en limitant assez bien l'erreur de la dérive sur les séries temporelles. Ces simulations seraient cependant plus réalistes, si on pouvait déterminer indépendamment la source de la dérive et donc la forme spatiale de la dérive attendue.

Quelles sont donc les perspectives d'avenir ? Premièrement, bien que la discussion ci-dessus soit centrée sur les hauteurs de mer TOPEX, rien n'empêche de généraliser la méthode. Cette méthode peut être appliquée à tout altimètre. Deuxièmement, en choisissant soigneusement les marégraphes et l'installation des récepteurs GPS, il est vraisemblable qu'un réseau de l'ordre de 20 marégraphes permette de suivre la stabilité des mesures altimétriques avec une précision supérieure à 1 mm/an pour des missions qui durent typiquement 3 à 5 ans.
En outre, afin d'améliorer la qualité des données altimétriques pour l'utilisateur, ce niveau d'étalonnage devrait finalement permettre la réalisation d'études sans précédent sur les changements de volume à basse fréquence de l'ensemble des océans et permettre également une interprétation fiable sur 10 ans des fluctuations de faible amplitude qui, sans quoi, seraient suspectes.

Bibliographie

  • Ashkenazi, V., R. Bingley, G. Whitemore, and T. Baker, 1993: Monitoring changes in mean sea level to millimeters using GPS. Geophys. Res. Lttrs., 20, 1951-1954.
  • Carter, W. (ed.), 1994: Report of the Surrey Workshop of the IAPSO Tide Gauge Bench Mark Fixing Committee. Wormley, U.K., 13-15 December 1993, Rapport technique de la NOAA NOSOES0006, 81 pp.
  • Cheney, R., L. Miller, R. Agreen, N. Doyle, and J. Lillibridge, 1994: TOPEX/POSEIDON: The 2 cm solution. J. Geophys. Res., 99, 24,555-24,563.
  • Minster, J.-F., C. Brossier, and P. Rogel, 1995: Variation of the mean sea level from TOPEX/POSEIDON data. J. Geophys. Res., 100, 25,153-25,161.
  • Mitchum, G., 1994: Comparison of TOPEX sea surface heights and tide gauge sea levels. J. Geophys. Res., 99, 24,541-24,553.
  • Nerem, S., 1995: Global mean sea level variations from TOPEX/POSEIDON altimeter data. Science, 268, 708-710.
  • Rapp, R., Y. Yi, and Y. Wang, 1994: Mean sea surface and geoid gradient comparisons with TOPEX altimeter data. J. Geophys. Res., 99, 24, 657-24,667.
  • Wyrtki, K., and G. Mitchum, 1990: Interannual differences of GEOSAT altimeter heights and sea level: The importance of a datum. J. Geophys. Res., 95, 2969-2975
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