Mesure de la dérive de l'altimètre avec des marégraphes

Cet article décrit le principe de l'utilisation des marégraphes comme repères pour détecter les dérives basse fréquence des mesures altimétriques de la surface de la mer.
Les informations récemment tirées de l'analyse des données TOPEX sont brièvement décrites et les résultats de cette analyse devraient permettre de planifier plus efficacement la mise en place de marégraphes, à l'avenir. Enfin, certaines prévisions (peut-être spéculatives) sur la précision finale possible sont présentées.

Après avoir sélectionné ces 149 séries temporelles, on calcule une moyenne pondérée des différences observées durant chaque cycle TOPEX de 10 jours. La série temporelle obtenue soit la moyenne TOPEX moins la valeur marégraphe est ensuite interprétée comme la mesure de la dérive altimétrique TOPEX basse fréquence. Les pondérations de la moyenne sont choisies de façon à minimiser la variance du cycle, par les moyennes de cycle en tenant compte des variances des 149 séries de différences individuelles et des corrélations entre celles-ci. On notera également que ce procédé permet d'estimer la variance de chaque moyenne de cycle.

Au moment où les calculs décrits ci-dessus ont été effectués, on ne savait pas encore qu'il existait une erreur d'algorithme dans le logiciel utilisé par TOPEX et que celle-ci induisait une dérive basse fréquence dans les séries temporelles TOPEX. Cette erreur a donc constitué un test idéal pour l'estimation de la dérive altimétrique TOPEX à l'aide de marégraphes. Il existait, en effet, une dérive inconnue dans les données, pour laquelle les marégraphes fournissent une série temporelle.
Ainsi, la dérive exacte a été déterminée indépendamment, ce qui a permis d'évaluer la validité de la méthode consistant à utiliser les marégraphes pour déterminer la dérive. Les estimations fournies par les marégraphes, ainsi que l'erreur d'algorithme, à présent connue, sont indiquées en Figure 2. On notera que les estimations d'erreurs internes sont de l'ordre de 6 mm, alors que l'écart-type est de 5 mm entre les estimations obtenues avec les marégraphes et l'erreur "connue". Il est encourageant de constater que les estimations d'erreurs internes paraissent également assez fiables.

Après cette validation de l'approche, les données TOPEX corrigées ont été utilisées et l'ensemble de l'analyse a été répétée (Figure 3). Il apparaît, à présent, que l'altimètre est maintenant stable à environ 2 mm/an, ce qui est beaucoup mieux que les normes fixées pour la mission. Il n'en reste pas moins vrai que la dérive résiduelle, de l'ordre de 2 mm/an, est trop importante pour être prise en compte comme erreur aléatoire dans le traitement des données de marégraphes. Bien qu'une dérive de cet ordre de grandeur ne pose vraisemblablement pas de problème pour la majorité des utilisateurs des données altimétriques, elle est très significative pour les applications demandant une plus grande précision, telles que la détermination des changements à basse fréquence du volume global de l'océan (voir, par exemple, Rapp et al. 1994, Nerem 1995, Minster et al. 1995). En conséquence, nous allons examiner de plus près l'origine de cette dérive.

Répétons-le, une dérive de l'ordre de 2 mm/an ne peut être traitée comme une erreur aléatoire dans l'analyse.
Au moins deux sources d'erreur systématique doivent être considérées.
Premièrement, il est possible que la dérive résulte du mouvement vertical de l'écorce terrestre à l'endroit où sont situés les marégraphes. Dans une étude antérieure, j'ai examiné cette éventualité en détail et j'en avais conclu qu'il pouvait exister une erreur systématique d'environ 1 mm/an. Cependant, cette estimation d'erreur est assez grossière. Une solution à ce problème pourrait être apportée par un programme de suivi des mouvements verticaux des marégraphes au moyen de récepteurs GPS (voir par exemple, Carter 1994, Ashkenazi et al. 1993). Un programme est actuellement en cours d'élaboration, afin d'optimiser un tel réseau de marégraphes pour la calibration des altimètres. Des calculs préliminaires suggèrent que 10 à 20 marégraphes seulement permettraient de contraindre cette erreur systématique à moins de 1 mm/an. Evidemment, si l'on dispose de moins de 149 séries, l'erreur aléatoire augmentera, mais comme cette source d'erreur est actuellement significativement plus faible que l'éventuelle erreur systématique, l'erreur totale devrait diminuer.

Il existe un second type d'erreur systématique qui est aussi activement étudié actuellement. Dans les analyses des données de marégraphes effectuées jusqu'ici, on suppose, en effet, que la dérive de l'altimètre est géographiquement uniforme. Cette hypothèse paraît très raisonnable si l'on envisage une dérive instrumentale, mais elle n'est pas aussi facilement acceptable, s'il s'agit d'un facteur lié à l'environnement. Par exemple, supposons que la sensibilité du radiomètre qui mesure la vapeur d'eau dérive lentement avec le temps. Dans ce cas, l'erreur sur la hauteur de mer pourrait être proportionnelle à la vapeur d'eau totale et ainsi être plus importante dans les régions tropicales qu'à des latitudes plus élevées. On peut prendre d'autres exemples, mais certaines indications suggèrent que la dérive sur la vapeur d'eau serait une interprétation valable de la dérive observée. Une discussion détaillée de ce point dépasserait le cadre de cette note.

Pour les besoins de cette note, on retiendra tout simplement que la dérive peut varier dans l'espace et en particulier dans les régions tropicales. Le problème est important, car la distribution des marégraphes (Figure 1) est considérablement biaisée en faveur des régions tropicales. Ce biais provient essentiellement du fait que l'on considère l'erreur comme géographiquement uniforme et que la pondération des marégraphes repose essentiellement sur les différences par rapport aux mesures altimétriques (poids élevés pour faibles différences) et ainsi accorder de l'importance aux stations dans des îles, en général, et dans des îles tropicales, en particulier.
On effectue actuellement des simulations dans le but de s'affranchir de ce problème et on recherche une meilleure distribution des stations dans les régions tropicales, tout en limitant assez bien l'erreur de la dérive sur les séries temporelles. Ces simulations seraient cependant plus réalistes, si on pouvait déterminer indépendamment la source de la dérive et donc la forme spatiale de la dérive attendue.

Quelles sont donc les perspectives d'avenir ? Premièrement, bien que la discussion ci-dessus soit centrée sur les hauteurs de mer TOPEX, rien n'empêche de généraliser la méthode. Cette méthode peut être appliquée à tout altimètre. Deuxièmement, en choisissant soigneusement les marégraphes et l'installation des récepteurs GPS, il est vraisemblable qu'un réseau de l'ordre de 20 marégraphes permette de suivre la stabilité des mesures altimétriques avec une précision supérieure à 1 mm/an pour des missions qui durent typiquement 3 à 5 ans.
En outre, afin d'améliorer la qualité des données altimétriques pour l'utilisateur, ce niveau d'étalonnage devrait finalement permettre la réalisation d'études sans précédent sur les changements de volume à basse fréquence de l'ensemble des océans et permettre également une interprétation fiable sur 10 ans des fluctuations de faible amplitude qui, sans quoi, seraient suspectes.

Bibliographie

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• Carter, W. (ed.), 1994: Report of the Surrey Workshop of the IAPSO Tide Gauge Bench Mark Fixing Committee. Wormley, U.K., 13-15 December 1993, Rapport technique de la NOAA NOSOES0006, 81 pp.
• Cheney, R., L. Miller, R. Agreen, N. Doyle, and J. Lillibridge, 1994: TOPEX/POSEIDON: The 2 cm solution. J. Geophys. Res., 99, 24,555-24,563.
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