La variabilité saisonnière et interannuelle des anomalies de hauteur de la mer (SLA) et son rapport avec la variabilité de trois champs atmosphériques, à savoir les anomalies de température de surface des océans (STA), de la pression atmosphérique (APA) et de la vitesse du vent (WSA), sont étudiées par des méthodes d'analyse spectrale et des techniques statistiques [Fenoglio-Marc, 1999]. L'analyse en composantes principales réelle et complexe (PCA et CPCA) donne une description compacte de la variabilité spatiale et temporelle des séries de données en ramenant la variabilité à un petit nombre de modes statistiques. Les méthodes de corrélation ordinaires et l'analyse de corrélation canonique (CCA) sont appliquées pour étudier les relations statistiques entre les SLA et d'autres paramètres. Le CHAMP SLA correspond à cinq années de données altimétriques TOPEX/POSEIDON (T/P), d'octobre 1992 à septembre 1997, et les champs APA et WSA correspondants ont été obtenus à partir des GRD de T/P. Le CHAMP STA correspond à quatre années de données, d'avril 1992 à mars 1996, calculés d'après les données ATSR mensuelles d'ERS.

Mers européennes

La méthode de l'analyse spectrale est appliquée aux données, globalement pour chaque mer ainsi que localement sur une grille de points. L'analyse spectrale globale du CHAMP SLA de T/P révèle que les trois mers présentent des caractéristiques spectrales différentes pour la variabilité océanique. Le périodogramme normalisé de Lomb correspondant est présenté à la Figure 1.

La fréquence du signal annuel est particulièrement forte en mer Méditerranée ; en mer Méditerranée et en mer du Nord, la puissance du signal annuel se situe au-dessus du niveau de confiance de 99 % tandis qu'en mer Baltique, les deux premiers sommets du spectre ont un niveau de confiance plus faible mais au-dessus de 50 %. Les premières composantes dominantes ont des périodes d'environ 360, 280 et 180 jours en mer Méditerranée ; de 360, 240 et 720 jours en mer du Nord ; et de 720, 240 et 180 jours dans la mer Baltique. Un modèle de variabilité océanique est établi à partir des premières composantes spectrales identifiées par l'analyse spectrale ; la tendance à long terme est évaluée par ajustement au sens des moindres carrés, des résidus obtenus après élimination des composantes harmoniques modélisées. L'analyse globale montre une tendance de 7,1 ± 1,0 mm/an en mer Méditerranée ; de 3,5 ± 3,0 mm/an en mer du Nord ; et de -10,0 ± 7,6 mm/an en mer Baltique (Figure 2).

L'analyse locale montre que les composantes dominantes et les tendances ont un caractère local ; les tendances les plus élevées sont observées en mer Méditerranée en rapport avec des caractéristiques bien connues des courants océaniques : la plus forte tendance positive se situe au niveau du gyre d'Ierapetra (-28 mm/an), et la plus forte tendance négative se situe à l'ouest de la Grèce (-15 mm/an) ; en mer du Nord, la dérive est plus faible (± 5 mm/an) ; en mer Baltique, la dérive a une distribution nord-sud : jusqu'à -15 mm/an au nord et jusqu'à 5 mm/an au sud (Figure 3). L'erreur estimée pour la tendance est faible en mer Méditerranée et plus importante en mer du Nord, et tout particulièrement en mer Baltique, comme dans l'étude globale. Les tendances sont interprétées comme une variabilité interannuelle, compte tenu de la courte durée de la période étudiée. En mer Méditerranée, les résultats sont conformes aux résultats des simulations numériques de la variabilité interannuelle des courants océaniques supérieurs [Pinardi et al., 1997]. Une étude sur six années de données altimétriques de T/P, d'octobre 1992 à septembre 1998, donne des résultats semblables, sauf pour la mer Baltique, une région où l'estimation de l'erreur pour la tendance est élevée (+ 2 ± 7,0 mm/an). Une étude semblable est effectuée sur d'autres paramètres atmosphériques.

La méthode PCA identifie les transformations linéaires de l'ensemble des données qui permettent de concentrer un maximum de variances dans un petit nombre de variables [Preisendorfer, 1998] appelées modes statistiques. Les résultats montrent que, en mer Méditerranée, la variance totale du CHAMP SLA est contenue dans un nombre restreint de modes harmoniques, tandis qu'en mer Baltique, et en mer du Nord en particulier, plusieurs modes sont nécessaires pour expliquer la variance de ce champ. Le premier mode du CHAMP SLA représente 83 %, 65 % et 77 % de la variance totale, respectivement en mer Méditerranée, mer du Nord et mer Baltique. La Figure 4 montre la fraction cumulée de la variance totale des anomalies (CVF) expliquée par les six premiers modes statistiques des quatre champs. La PCA confirme le résultat obtenu dans les analyses globale et locale. En mer Méditerranée en particulier, les variabilités régionales saisonnières et interannuelles sont clairement identifiées dans le schéma spatial des premiers modes : le premier schéma spatial de la PCA pour la SLA indique l’élévation et l'abaissement du niveau de la mer dans le bassin, alors que les autres modes présentent les caractéristiques d'une variabilité forte et indépendante, comme le gyre d'Alboran dans le second mode et la variabilité annuelle à l'est de la Grèce dans le troisième mode.

Pour étudier le couplage entre les champs SLA, STA, APA et WSA, une simple méthode de corrélation et deux méthodes statistiques, la méthode directe SVD et la méthode PCA-CCA, sont utilisées ; elles identifient les structures spatio-temporelles de variabilité couplée [Nicholls, 1986]. Dans la première méthode statistique, les paires de structures expriment autant que possible le carré moyen de la covariance temporelle entre les deux champs ; dans la seconde elles ont un coefficient de corrélation maximum. Les résultats obtenu par corrélation simple et par les méthodes statistiques concordent, les méthodes statistiques quantifient la relation  entre les ensembles de données en termes de carré de la fraction de covariance cumulée (CSCF) et de la fraction de la variance cumulée (CVF) des deux champs expliqués par les premiers modes résultants et en termes de coefficients de corrélation entre les coefficients étendus calculés. Les champs sont fortement corrélés si, pour les premiers modes, le coefficient de corrélation des coefficients étendus est élevé et si CVF et CSCF tendent vers l'unité. Une corrélation significative entre les champs SLA et STA est observée en mer Méditerranée et entre les champs SLA et WSA en mer du Nord et en mer Baltique, ce qui explique en partie la différence observée dans les profils SLA des trois mers. Les cartes de corrélation homogènes et hétérogènes, obtenues respectivement par corrélation des champs observés avec les coefficients étendus du même champ et du champ couplé, montrent à quel point les données correspondent au modèle construit pour le même champ et pour le champ couplé. Les cartes de corrélation hétérogènes de SLA et STA en mer Méditerranée et de SLA et SWA en mer du Nord et mer Baltique correspondant à la méthode SVD (Figure 5) sont relativement semblables aux cartes de corrélation locales, qui montrent que les coefficients d'expansion sont une bonne représentation du second champ.

Mer de Chine

La pente moyenne du niveau de la mer de Chine a été calculée à partir des cinq premières années des données T/P, après soustraction des termes saisonniers. Une technique statistique à plusieurs variables est aussi utilisée pour isoler et détecter les composantes "quasi-oscillatoires" de la variabilité océanique. Les sommets les plus significatifs sont détectés avec une période d'environ 365 jours, 180 jours et 60 jours au-dessus du niveau de signification de 99 %. Les taux de variation du niveau moyen de la mer au-dessus de la mer de Chine se situent dans une fourchette de -1,8 mm/an à + 3,7 mm/an, et + 0,6 mm/an en moyenne, ce qui indique que le niveau de la mer de Chine s'est légèrement élevé à une vitesse moyenne de + 0,5 mm/an au cours de la période considérée. La variabilité océanique est due à des interactions entre les ondes progressives de différentes échelles spatiales et la fréquence temporelle. La CPCA est une technique puissante qui permet de détecter les caractéristiques de propagation (ondes stationnaires et ondes progressives) dans les domaines temporel et spatial et de les analyser en termes de comportement spatial et temporel. Le premier vecteur propre extrait par la CPCA est représenté à la Figure 6a. Un important tourbillon cyclonique centré à environ 18°N et 118°E, et présentant un rayon de 2 degrés est nettement visible. Ce tourbillon a tout d'abord été mis en évidence par les données altimétriques de T/P en 1994, puis confirmé par les données d'une bouée dérivante et par la température de surface des océans [Soong et al., 1995]. L'analyse par ondelettes du spectre temps-fréquence montre l’évolution du tourbillon, qui a une période annuelle (Figure 6b).